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By Marcel Proust

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Cette indexationpeut s'étendreà la réuniondes U(*) ea posantf(V) I L(Pr) où P, est la lrojectionn suivantede y : u(^) u(^) 1'! Un simplexecomplet,dans ce cadre,sera un simpiexeindicé par {1,2}. On peut remarquerque le bord du "tronc de côue' A = {(", y) € IR2 | r > 0, V 2 0, r * V > U ne comportequ'un seul simplexecomplet (: une porte d'entrée) qui est 5 : 24 Cela est dû à Ia définition de L. A est une umaison' à une porte ortérieure. Le trajet unique que I'on peut efectuer à partir de 5 mène nécessairement à dessimplexescomplets(c'est à dire à despoints presquefixes) corresPondantà dessubdivisionsde plus en plus fines.

R;l 49 ( a u s e n sd e ! r r ) i"u *o, a" 1',jl ({) Pour tzrr le plongementn'est pae beaucoupplus compliqué. Si p est une formule de tzr, déûnisgonspo pzr induction de la manièresuivante: . ( z : y ) C Ie s tx Q : g o ; ( r € ù o e . Fû)o est -(rl,o) ro eyo . ({ v[)o eetgo ,f o (3a ,lt)o of fro to . co-'r,e Mo = U M; - [J ,vrr, il eat encor€trivial de mont]er par inductiongur la 1"";:î)%" o nuit' s e! z r ) U r l {F p \ m r , . . , m o j ( a us e n d <=+ il É iôI^r,. c). 4. TlG Aûn de pouvoirfairedeeraisonnements purementsyntaxiques, nousallons introduirela théorieTTG, construitedanstc.

L:mç' 2rci(Û) '2rai(r)Sf S Mo*2rsi(e)} {t:mr (car mo 1 mst Mo 2. Me et rqi(r/) S rqi(gr)) ceci sufrt pour montrer que { vérifie les hypothèsesdu lemme; par hypothèsed'induction, {r existe donc. *irte et il egt clair qu'il sufrt de poserp6 identiqueà ûnvïn pour ardver à la thèse du lemme. t ei g eet fr3 rp et que î' \e figure pas libre dans r/, alors il sufrt que p1 soit ,ltn, par un argument eimilaire à celui du cas précedent. o si g est fad ûbi) et que rd figurelibre dansry',alors firt: tîçrMç: Mo,rqi(lt) - rqi(p) et, comme précédemment,r/ repond apx hypothèsesdu lem"'e et r/;.

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A la recherche du temps perdu 13 by Marcel Proust


by John
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